1. (2022·保定模拟) “中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。假设中国空间站正常运行轨道高度为h，经过一段时间t，轨道高度下降了。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，空间站质量为m，空间站垂直速度方向的有效横截面积为S。认为空间站附近空气分子是静止的，与空间站相遇后和空间站共速。规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球附近物体的引力势能可表示为 ， 其中M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心距离。求：

1. （1） “中国空间站”正常在轨做圆周运动的周期和线速度；
3. （2） 以无限远为零势能点，“中国空间站”轨道高度下降时的机械能损失；
5. （3） 用表示（2）问结果，忽略下降过程中阻力大小变化，请估算“中国空间站”附近的空气密度。