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初中数学
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综合题
1.
(2022·衢州模拟)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,弦AD平分∠BAC,过点D作射线AC的垂线,垂足为M,点E为线段AB上的动点.
(1) 求证:MD是⊙O的切线;
(2) 若∠B=30°,AB=8,在点E运动过程中,EC+EM是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,说明理由;
(3) 若点E恰好运动到∠ACB的角平分线上,连接CE并延长,交⊙O于点F,交AD于点P,连接AF,CP=3,EF=4,求AF的长.
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