古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象和性质解决了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角的边OB在x轴正半轴上，边OA与的图象交于点A，以A为圆心，2OA为半径作圆弧交函数图象于点C，取AC的中点P，则.若，则k的值为

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1. (2022·温州模拟) 古希腊数学家帕普斯利用反比例函数的图象和性质解决了三等分角问题，其方法如下：如图，在直角坐标系中，锐角 $\text{[math]}$ 的边OB在x轴正半轴上，边OA与 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，以A为圆心，2OA为半径作圆弧交函数图象于点C，取AC的中点P，则 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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