如图，已知AB是⊙O的直径，P是半径OB上一点，作弦交⊙O于点C，D，其中， .E是上一点，延长AE交CD的延长线于点F，延长BD交EF于点G，连结DE.

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1. (2022·温州模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，P是半径OB上一点，作弦 $\text{[math]}$ 交⊙O于点C，D，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .E是 $\text{[math]}$ 上一点，延长AE交CD的延长线于点F，延长BD交EF于点G，连结DE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）连结BC，当四边形BCEG中有一组对边平行时，求DE的长.
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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