在平面直角坐标系中，正方形.... 按如图的方式放置．点和点分别落在直线和轴上．抛物线过点，且顶点在直线上，抛物线过点，且顶点在直线上，...按此规律，抛物线，过点，且顶点也在直线上，其中抛物线交正方形的边于点

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1. (2022·新余模拟) 在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ .... 按如图的方式放置．点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上．抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，...按此规律，抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ，且顶点也在直线 $\text{[math]}$ 上，其中抛物线 $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为正整数) ．
1. （1）直接写出下列点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式，并写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式求解过程，再猜想抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由．

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江西省新余市2022年中考第一次模拟数学试题