1. (2022·东洲模拟) 如图，PB切⊙O于点B，连接PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE交⊙O于点A，连接AP，AE．

1. （1） 求证：PA是⊙O的切线；
3. （2） 如果AB＝DE，OD＝3，求⊙O的半径．