如图，是的直径，是的内接三角形，，与交于点E，过点C作交的延长线于点F．

1. (2022·葫芦岛模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 半径为5， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022·葫芦岛模拟) 如图，是的直径，是的内接三角形， ， 与交于点E，过点C作交的延长线于点F．