1. (2022·内蒙古模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．

1. （1） 求证：BE为⊙O的切线；
3. （2） 若CD＝6，tan∠BCD＝ ， 求⊙O的直径．