1. (2022·内蒙古模拟) ▱ ABCD，过点D作ED⊥AD交AB的延长线于点E，BE＝AB．

1. （1） 如图1，求证：四边形BDCE是菱形；
3. （2） P为线段BC上一点，点M，N在直线AE上，且PM＝PB，∠DPN＝∠BPM．

   ①当∠A＝60°时，如图2，求证：CD＝PB+BN．

   ②当∠A＝45°时，如图3，线段CD，PB，BN的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）