如图，正方形ABCD中，点E是BC边上一点，点F是BA延长线上一点，AF＝CE，连接EF，交AD于点K，过点D作DH⊥EF，垂足为点H，延长DH交BF于点G，连接HC，HB．

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1. (2022·曹县模拟) 如图，正方形ABCD中，点E是BC边上一点，点F是BA延长线上一点，AF＝CE，连接EF，交AD于点K，过点D作DH⊥EF，垂足为点H，延长DH交BF于点G，连接HC，HB．
1. （1）求证：HD $\text{[math]}$ EF；
3. （2）若DK•HC＝4 $\text{[math]}$ ，求HE的长．

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山东省菏泽市曹县2022年中考一模数学试题