1. (2022·曹县模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴相交于B（﹣1，0），C（3，0）两点．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 抛物线的对称轴与x轴的交点为H，点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'，D的坐标；
5. （3） 设点P在抛物线上，位于对称轴右侧且在x轴的上方，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．