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初中数学
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综合题
1.
(2022·金乡县模拟)
综合与探究:如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(-1,0),B(3,0),C(0,-4)三点,点P(m,n)是直线BC下方抛物线上的一个动点.
(1) 求这个二次函数的解析式;
(2) 动点P运动到什么位置时,△PBC的面积最大,求出此时P点坐标及△PBC面积的最大值;
(3) 在y轴上是否存在点Q,使以O,B,Q为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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