1. (2022·山西模拟)           

1. （1） 综合与实践

   如图1，AD为△ABC的角平分线， ， 点E在AB上，AE＝AC，求证：DE平分∠ADB．

   

3. （2） （思考探究）

   如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G．若FB＝FC，DG＝2，CD＝3，求BD的长．

   

5. （3） （拓展延伸）

   如图3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA＝2∠DCA，点E在AC上，∠EDC＝∠ABC．若BC＝5， ， AD＝2AE，求AC的长．