如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，其中A点坐标为， B点坐标为，连接，．动点P从A点出发，在线段上以每秒个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从B点出发，在段上以每秒1个单位长度向点

1. (2022·山西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从A点出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从B点出发，在段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．
1. （1） b=，c=；
3. （2）在P，Q运动的过程中，当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小，最小值为多少？
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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