已知椭圆的离心率是，其左、右顶点分别是、，且．

1. (2022高二下·广东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，其左、右顶点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的不同两点，设点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 和以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点，记线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．