如图，在中，，，点O为中点，点P为直线上的动点（不与点B、点C重合），连接、，将线段绕点P逆时针旋转60°，得到线段，连接．

1. (2021八下·本溪期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 中点，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点B、点C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转60°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （2）如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
5. （3）如图3，当点P在 $\text{[math]}$ 延长线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．