1. (2021八下·法库期末) 如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF＝45°，点F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，AE⊥AD．

1. （1） 若BG＝1，BC＝ ， 求EF的长度；
3. （2） 求证：△BCG≌△EAG；
5. （3） 直接写出三条线段CD，CE，BE之间的数量关系．