1. (2021八下·沈河期末) 如图

1. （1） 思维启迪

   如图，△ABC中，AB＝4，AC＝2，点在AB上，AD＝AC，AE⊥CD垂足为E，点F是BC中点，则EF的长度为 ．

3. （2） 思维探索

   如图2，等边三角形ABC的边长为4，AD⊥BC垂足为D，点E是AC的中点，点M是AD的中点，点N是BE的中点，求MN的长．

5. （3） 将（2）中的△CDE绕C点旋转，其他条件不变，当点D落在直线AC上时，画出图形，并直接写出MN长．