1. (2021八下·阿拉善盟期末) 如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

1. （1） 求证：△BDF是等腰三角形．
3. （2） 如图②，过点D作DG//BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

   ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

   ②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．