操作：将一把三角尺放在如图①的正方形中，使它的直角顶点P在对角线上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线相交于点Q，探究：

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1. (2021八下·准格尔旗期末) 操作：将一把三角尺放在如图①的正方形 $\text{[math]}$ 中，使它的直角顶点P在对角线 $\text{[math]}$ 上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，探究：
1. （1）如图②，当点Q在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图③，当点Q在 $\text{[math]}$ 延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由.

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内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2020-2021学年八年级下学期期末数学试题