1. (2021八下·阿荣旗期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

1. （1） 求证：OE＝OF；
3. （2） 若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求平行四边形ABCD的周长．