1. (2021八下·营口期末) 如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，

1. （1） （1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量和位置关系并证明.
3. （2） 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由.
5. （3） 在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系.