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  • 1. (2022·凤阳模拟) 观察下列图形,它是把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图2,图3…).观察规律解答以下各题:

    ……

    1. (1) 填写下表:

      图形序号

      挖去三角形的个数

      图1

      1

      图2

      1+3

      图3

      1+3+9

      图4

    2. (2) 根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数fn(用含n的代数式表示);
    3. (3) 若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1 , 求fn+1-fn

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