1. (2022·安徽模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，连接BD

1. （1） 求证：EF与⊙O相切；
3. （2） 若⊙O的半径为3，AD=4 ， 求△ABD的面积．