1. (2022·南海模拟) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为“勾股四边形”，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．如图在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．

1. （1） 求∠A+∠C的度数；
3. （2） 判断四边形ABCD是否“勾股四边形”，并说明理由．
5. （3） 若AB＝1，直接写出对角线BD长度的最大值．