1. (2022·黄埔模拟) 如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）．

1. （1） 请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2） 在（1）的条件下，若 ， BC＝2，求⊙O的半径．