1. (2022·黄埔模拟) 在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE＜AC，∠ACB=∠AED=90°，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时△ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为α，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．

1. （1） 如图1，当△ADE在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （2） 如图2，当时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
5. （3） 当α=150°时，若BC=3，DE=1，请直接写出PC²的值．