1. (2022·茂南模拟) 我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形．

1. （1） 尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）．
3. （2） 请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．