1. (2022·南山模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx-6经过A（-3，0），B（2，0）两点．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图2，点C是第三象限抛物线上的一个动点，过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，连接BC，设点C的横坐标为t，∠BCD的正切值为m，当t＜-时，求m与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，过点A作x轴的垂线l，点E在直线l上，连接AC，DE交于点F，当2∠CDF+∠CFD=90°，且AC=DE时，求m的值；请在射线CB上取点G，连接AG，EG，若△AEG为等腰三角形，直接写出符合条件的所有点G的坐标．