1. (2022·坪山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BF＝BD．

1. （1） 求证：AC为⊙O的切线；
3. （2） 若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的半径．