如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E在⊙O上，且，连接BE交AC于点F，已知BA＝BF．

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1. (2022·中山模拟) 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，连接BE交AC于点F，已知BA＝BF．
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
3. （2）若AF＝6， $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

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广东省中山市2022年九年级下学期第一次模拟考试数学试题