1. (2022·中山模拟) 如图，拋物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为D．点P为对称轴右侧抛物线上的一个动点，其横坐标为m，直线AD交y轴于点C，过点P作PF∥AD交x轴于点．F，PE∥x轴，交直线AD于点E，交直线DF于点M．

1. （1） 求直线AD的表达式及点C的坐标；
3. （2） 当DM＝3MF时，求m的值；
5. （3） 试探究点P在运动过程中，是否存在m，使四边形AFPE是菱形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．