1. (2022·大庆模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，连接AG交CD于K，在CD的延长线上取一点E，使EG＝EK，EG的延长线交AB的延长线于F．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 连接DG，若AC∥EF时．

   ①求证：KG²＝KD▪KE；

   ②若cosC＝ ， AK＝ ， 求BF的长．