在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点，连接BE、EF.

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1. (2021·蓬安模拟) 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点，连接BE、EF.
1. （1）求证：EF= $\text{[math]}$ BC；
3. （2）在上述条件下，若AC=BD，G是BD上一点，且BG：GD=3：1，连接EG、FG，试判断四边形EBFG的形状，并证明你的结论.

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四川省南充市蓬安县2021年中考数学模拟试卷（3月）