1. (2021·蓬安模拟) 如图，抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，OB=6，顶点D(2，8)，对称轴交x轴于点Q.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点P是抛物线的对称轴上一动点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，当⊙P与直线CD相切时，求P的坐标；
5. （3） 动点M在对称轴上运动时，是否存在△DCM和△BQC相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.