1. (2021·叙州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，过点C作CE⊥AB于点E，CH⊥AD交AD的延长线于点H，连接BD交CE于点G.

1. （1） 求证：CH是⊙O的切线；
3. （2） 若点D为AH的中点，求证：AD＝BE；
5. （3） 若cos∠DBA＝ ， CG＝5，求BD的长.