1. (2021·叙州模拟) 已知如图，抛物线y＝ax²＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3)

1. （1）  求抛物线的解析式；
3. （2） 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.
5. （3）  若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.