如图，四边形是矩形，平面，平面，，，点在棱上.

1. (2022·西城模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.