如果无穷数列是等差数列，且满足：①、，，使得；② ，、，使得，则称数列是“数列”.

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1. (2022·西城模拟) 如果无穷数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且满足：① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”.
1. （1）下列无穷等差数列中，是“ $\text{[math]}$ 数列”的为；（直接写出结论）
  $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
3. （2）证明：若数列 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”，则 $\text{[math]}$ 且公差 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”且其公差 $\text{[math]}$ 为常数，求 $\text{[math]}$ 的所有通项公式.

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