如图：某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

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1. (2022高一下·长春月考) 如图：某公园改建一个三角形池塘， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏．
1. （1）若在 $\text{[math]}$ 内部取一点 $\text{[math]}$ ，建造 $\text{[math]}$ 连廊供游客观赏，如图①，使得点 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶点，且 $\text{[math]}$ ，求连廊 $\text{[math]}$ 的长（单位为百米）；
3. （2）若分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并连建造连廊，使得 $\text{[math]}$ 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得 $\text{[math]}$ 为正三角形，或者如图③，使得 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ ，则两种方案的 $\text{[math]}$ 的面积分别设为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 哪一个更小？

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