如图①，在直角梯形中，，，，，､分别是，的中点，将四边形沿折起，如图②，连结，， .

1. (2022·梅州模拟) 如图①，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，如图②，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当翻折至 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求线段 $\text{[math]}$ 长的最小值.