在如图直四棱柱中，底面为菱形，，，点为棱的中点，若为菱形A1B1C1D1内一点（不包含边界），满足平面，设直线与直线所成角为，则的最小值为.

1. (2022·保定模拟) 在如图直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 为菱形A₁B₁C₁D₁内一点（不包含边界），满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.