已知函数.

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1. (2022·深州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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