在斜三棱柱中，△ABC是边长为2的正三角形，侧棱，顶点在面ABC的射影为BC边的中点O.

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1. (2022·河南模拟) 在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，△ABC是边长为2的正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在面ABC的射影为BC边的中点O.
1. （1）求证：面 $\text{[math]}$ ⊥面 $\text{[math]}$
3. （2）求面ABC与面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

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