1. (2022高一下·克东月考) 如图所示，轻绳一端固定在距离水平地面高为d的位置，绳的另一端系有质量为m的小球（视为质点），现给小球某一速度使其在竖直平面内做圆周运动，当小球某次运动到最低点时，绳刚好断裂，小球飞行水平距离d后落地。已知绳长为 ， 重力加速度大小为g。忽略空气阻力。

1. （1） 求绳断裂时小球的速度大小v₀；
3. （2） 求绳能承受的最大拉力T；
5. （3） 改变绳长，使小球重复上述运动，若绳仍在小球运动到最低点时断裂，要使小球抛出的水平距离最大，求此时的绳长l和最大水平距离x。