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  • 1. (2022高一下·武汉月考) “月地检验”是将“天体”引力规律推广到“万有”的重要一环,假如你是1666年的牛顿(时年23岁),请再现一下当年的过程:

    【已有经验】你通过开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律推理得知:“天体”间的引力(G为常量但未知,一百多年后才由卡文迪什测出。)

    【提出猜想】落到头上的苹果引发了你的思考:苹果落地和月球绕地都是因为地球的吸引,那么:地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是不是同一种性质的力呢?

    【逻辑推理】假设它们是同一种性质的力,既然地球对月球(天体间)的引力 , 那么地球对苹果的引力应为F=。(地球质量为M、月球质量为m、苹果质量为m0、月地中心间的距离为r、地球半径为R);由于无法直接测出引力值来比较,为方便验证,决定比较双方加速度,根据牛顿第二定律,表达式应该成立。(用字母表示)

    【数据验证】查阅观测数据:m,m,可知;观测月球绕地球运动的周期为 , 另外当时你有多种方法能准确测出自由落体加速度:a=9.8m/s2 , 计算时 , 据此求出(结果保留两位有效数字)。

    【得出结论】以上计算结果可知,在误差范围内,须验证的表达式成立。至此,你由“月地检验”得出的结论是

    A.地球对月球的吸引力与太阳对行星的吸引力是同一种性质的力

    B.地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力

    C.月球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力

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