1. (2022·九江模拟) 如图所示，一个半圆形玻璃砖的截面图，AB与OC垂直，半圆的半径为R。一束平行单色光垂直于AOB所在的截面射入玻璃砖，其中距O点距离为的一条光线自玻璃砖右侧折射出来，与OC所在直线交于D点， ， 已知 ， ， 求：

1. （1） 此玻璃砖的折射率是多少？
3. （2） 若在玻璃砖平面AOB某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧没有折射光射出，黑纸在AB方向的宽度至少是多少？