如图所示，两平行导轨间距，其所在平面与水平面之间的夹角，导轨上端接有一个电阻和一平行板电容器，电阻（不考虑其他电阻），电容器的电容，在导轨上放置着质量的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并接触良好。已知

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1. (2022高二下·辽宁月考) 如图所示，两平行导轨间距 $\text{[math]}$ ，其所在平面与水平面之间的夹角 $\text{[math]}$ ，导轨上端接有一个电阻和一平行板电容器，电阻 $\text{[math]}$ （不考虑其他电阻），电容器的电容 $\text{[math]}$ ，在导轨上放置着质量 $\text{[math]}$ 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并接触良好。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 间距均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）开关 $\text{[math]}$ 闭合、 $\text{[math]}$ 断开，空间加垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，将金属棒由静止释放，求金属棒最终的速度大小；
3. （2）开关 $\text{[math]}$ 闭合、 $\text{[math]}$ 断开，在 $\text{[math]}$ 之间加垂直于导轨平面向下的匀强磁场，其大小随时间的变化规律为： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。将金属棒放置在 $\text{[math]}$ ，为使金属棒最初能静止在斜面上， $\text{[math]}$ 至少为多大？在此种情况下，金属棒经多长时间开始运动？
5. （3）开关 $\text{[math]}$ 断开、 $\text{[math]}$ 闭合，在 $\text{[math]}$ 之间加第（2）问中的磁场，在 $\text{[math]}$ 以下加垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，在金属棒上涂上一薄层涂层（不计其与导轨之间的摩擦），用沿斜面向下的恒定外力 $\text{[math]}$ 使金属棒从位置 $\text{[math]}$ 由静止开始运动，经过时间 $\text{[math]}$ ，电容器的电量为多少？

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