1. (2022高二下·山东月考) 阿斯顿设计了质谱仪，证实了同位素的存在，真实的质谱仪在允许粒子进入磁场处的狭缝是有一定宽度的，其工作原理如图所示。现有大量的质子和氘核飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知质子和氘核的电荷量均为+e（e为元电荷），质量分别为m和2m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的质子的运动轨迹，不考虑质子和氘核的重力及它们之间的相互作用。

1. （1） 求质子和氘核在磁场中运动的时间之比；
3. （2） 求质子打在底片上的位置到M点的最小距离x；
5. （3） 若加速电场的电势差在U₁到U₂（）之间变化，要使质子和氘核在照相底片上被完全分离，求狭缝宽度L应满足的条件。（用m、e、B、U₁、U₂表示）