1. (2022·聊城模拟) 由于缺少地磁场的屏蔽作用，高能宇宙射线对航天员的辐射具有非常大的危害。目前，国际上正在积极探索载人航天主动防护的方法，其中某种磁防护方案为在航天器内建立同心圆柱体形屏蔽磁场，磁场分布情况如图所示。设同心圆内径 ， 外径 ， 轴向足够长。设定区内为匀强磁场，磁场方向与轴平行，设定区外和防护区内无磁场。

1. （1） 一个质子在平行于圆柱横截面的平面内，以速度v₀沿指向圆心方向入射，该粒子恰好打不到防护区内部，求磁感应强度的大小和粒子在设定区内的运动时间。（已知质子的质量为m，电荷量为q）
3. （2） 若宇宙中充满了大量速度大小为 ， 沿任意方向运动的质子，为了使任何质子都打不到防护区内部，求磁感应强度的大小应该满足的条件。
5. （3） 若已知磁感应强度为B，以A点所在截面建立坐标系，圆柱轴线为z轴，y轴通过A点。如有一质子以初速度从A点射向防护区的C点，已知C点坐标 ， 求质子打到防护区的位置。